Ташаккур ба шумо барои боздид аз Nature.com. Шумо версияи браузерро бо дастгирии маҳдуди CSS истифода мебаред. Барои таҷрибаи беҳтарин, мо тавсия медиҳем, ки шумо браузери навшударо истифода баред (ё Ҳолати мутобиқатро дар Internet Explorer хомӯш кунед). Дар ҳамин ҳол, барои таъмини дастгирии доимӣ, мо сайтро бе услубҳо ва JavaScript нишон медиҳем.
Конструкцияҳои панелҳои сэндвичӣ аз сабаби хосиятҳои баланди механикии худ дар бисёр соҳаҳои саноат васеъ истифода мешаванд. Қабати байни ин конструкцияҳо омили хеле муҳими назорат ва беҳтар кардани хосиятҳои механикии онҳо дар шароити гуногуни боркунӣ мебошад. Сохторҳои панҷараҳои конкавӣ барои истифода ҳамчун қабатҳои байнисоҳавӣ дар чунин сохторҳои сэндвичӣ бо якчанд сабабҳо, аз ҷумла танзим кардани чандирии онҳо (масалан, таносуби Пуассон ва қиматҳои сахтии чандирӣ) ва тағйирпазирӣ (масалан, чандирии баланд) барои соддагӣ номзадҳои барҷаста мебошанд. Хусусиятҳои таносуби қувват ба вазн тавассути танзими танҳо унсурҳои геометрӣ, ки ҳуҷайраи воҳидро ташкил медиҳанд, ба даст оварда мешаванд. Дар ин ҷо, мо вокуниши флексурии панели сэндвичии 3-қабатаи конкавиро бо истифода аз санҷишҳои аналитикӣ (яъне назарияи зигзаг), ҳисоббарорӣ (яъне, унсури ниҳоӣ) ва озмоишӣ тафтиш мекунем. Мо инчунин таъсири параметрҳои гуногуни геометрии сохтори торҳои конкавиро (масалан, кунҷ, ғафсӣ, таносуби воҳиди ҳуҷайра ба баландӣ) ба рафтори умумии механикии сохтори сэндвичро таҳлил кардем. Мо дарёфтем, ки сохторҳои аслӣ бо рафтори auxetic (яъне таносуби манфии Пуассон) нисбат ба панҷараҳои муқаррарӣ қувваи баланди каҷ ва фишори ҳадди ақали берун аз ҳамворӣ нишон медиҳанд. Бозёфтҳои мо метавонанд барои рушди сохторҳои пешрафтаи муҳандисии бисёрқабата бо торҳои меъмории меъморӣ барои барномаҳои аэрокосмосӣ ва биотиббӣ роҳ кушоянд.
Аз сабаби қувваи баланд ва вазни кам, сохторҳои сэндвичӣ дар бисёр соҳаҳо, аз ҷумла тарҳрезии таҷҳизоти механикӣ ва варзишӣ, баҳрӣ, аэрокосмосӣ ва муҳандисии биотиббӣ васеъ истифода мешаванд. Сохторҳои торҳои конкавӣ яке аз номзадҳои эҳтимолӣ мебошанд, ки аз сабаби қобилияти азхудкунии энергия ва хосиятҳои баланди қувват ба вазн дар чунин сохторҳои таркибӣ ҳамчун қабатҳои аслӣ баррасӣ мешаванд1,2,3. Дар гузашта барои сохтани конструк-цияхои сабуки сэндвичй бо торхои конкаве барои боз хам бехтар кардани хосиятхои механикй чидду чахди зиёд ба харч дода шуд. Намунаҳои чунин тарҳҳо борҳои фишори баланд дар корпусҳои киштӣ ва амортизаторҳо дар автомобилҳоро дар бар мегиранд4,5. Сабаби хеле маъмул, беназир ва барои сохтани панелҳои сэндвич мувофиқ будани сохтори торҳои конкавӣ қобилияти мустақилона танзим кардани хосиятҳои эластомеханикии он (масалан, сахтии чандирӣ ва муқоисаи Пуассон) мебошад. Яке аз чунин хосиятҳои ҷолиб рафтори auxetic (ё таносуби манфии Пуассон) мебошад, ки ба васеъшавии паҳлӯии сохтори торӣ ҳангоми дароз кашидан ишора мекунад. Ин рафтори ғайриоддӣ бо тарҳи микроструктураи ҳуҷайраҳои элементарии таркибии он алоқаманд аст7,8,9.
Аз замони таҳқиқоти ибтидоии Lakes дар истеҳсоли кафкҳои ауксетикӣ барои таҳияи сохторҳои ковокӣ бо таносуби манфии Пуассон кӯшишҳои зиёд ба харҷ дода шуданд10,11. Якчанд геометрияҳо барои ноил шудан ба ин ҳадаф пешниҳод карда шудаанд, ба монанди ҳуҷайраҳои воҳиди хиралӣ, нимсахт ва сахти гардишкунанда12, ки ҳамаи онҳо рафтори auxetic нишон медиҳанд. Пайдоиши технологияҳои истеҳсоли изофӣ (AM, инчунин бо номи чопи 3D маъруф аст) инчунин татбиқи ин сохторҳои 2D ё 3D-ро осон кард13.
Рафтори auxetic хосиятҳои беназири механикиро таъмин мекунад. Масалан, Кӯлҳо ва Элмс14 нишон доданд, ки кафкҳои auxetic нисбат ба кафкҳои муқаррарӣ қувваи баланди ҳосилнокӣ, қобилияти азхудкунии энергияи таъсир ва сахтии камтар доранд. Дар робита ба хосиятҳои механикии динамикии кафкҳои аукстикӣ, онҳо дар зери бори динамикӣ шикастан муқовимати баландтар ва дарозии бештар дар шиддати соф нишон медиҳанд15. Илова бар ин, истифодаи нахҳои ауксетикӣ ҳамчун маводи мустаҳкамкунанда дар композитҳо хосиятҳои механикии онҳоро16 ва муқовиматро ба осебе, ки аз дарозии нахҳо ба вуҷуд омадааст, беҳтар мекунад17.
Тадқиқот инчунин нишон дод, ки истифодаи сохторҳои auxetic concave ҳамчун асосии сохторҳои таркибии қубурӣ метавонад иҷрои берун аз ҳамвории онҳо, аз ҷумла сахтӣ ва устувории печонидан, беҳтар 18. Бо истифода аз модели қабатӣ, инчунин мушоҳида шудааст, ки ядрои auxetic метавонад қобилияти шикастани панелҳои композитиро зиёд кунад19. Композитҳо бо нахҳои auxetic инчунин паҳншавии тарқишҳоро дар муқоиса бо нахҳои муқаррарӣ пешгирӣ мекунанд20.
Чжан ва дигарон 21 рафтори бархӯрди динамикии сохторҳои ҳуҷайраҳои баргаштаро моделсозӣ карданд. Онҳо дарёфтанд, ки азхудкунии шиддат ва энергияро тавассути баланд бардоштани кунҷи ҳуҷайраи воҳиди аукстикӣ беҳтар кардан мумкин аст, ки дар натиҷа як тор бо таносуби манфии Пуассон пайдо мешавад. Онҳо инчунин пешниҳод карданд, ки чунин панелҳои сэндвичҳои auxetic метавонанд ҳамчун сохторҳои муҳофизатӣ аз фишори баланди шиддат истифода шаванд. Имбалзано ва дигарон.22 инчунин гузориш доданд, ки варақҳои таркибии auxetic метавонанд тавассути деформатсияи пластикӣ энергияи бештарро (яъне ду маротиба зиёдтар) пароканда кунанд ва суръати болоро дар тарафи баръакс нисбат ба варақаҳои якқабата 70% кам кунанд.
Солҳои охир ба таҳқиқоти ададӣ ва таҷрибавии конструксияҳои сэндвичӣ бо пуркунандаи auxetic таваҷҷӯҳи зиёд дода мешавад. Ин тадқиқотҳо роҳҳои беҳтар кардани хосиятҳои механикии ин сохторҳои сэндвичиро нишон медиҳанд. Масалан, ба назар гирифтани қабати ба қадри кофӣ ғафси аусетикӣ ҳамчун ядрои панели сэндвич метавонад ба модули самараноки Янг нисбат ба қабати сахттарин оварда расонад23. Илова бар ин, рафтори печонидани болорҳои ламинатӣ 24 ё қубурҳои ядроии auxetic 25 метавонад бо алгоритми оптимизатсия беҳтар карда шавад. Тадқиқотҳои дигар оид ба санҷиши механикии сохторҳои васеъшавандаи сэндвич дар зери бори мураккабтар мавҷуданд. Масалан, озмоиши фишурдани композитҳои бетонӣ бо агрегатҳои асситикӣ, сэндвич-панелҳо дар зери бори тарканда27, озмоишҳои хамшавӣ28 ва озмоишҳои камсуръат29, инчунин таҳлили ҳамшавии ғайрихаттии сэндвич-панелҳо бо агрегатҳои ёрирасони функсионалӣ30.
Азбаски моделсозии компютерӣ ва арзёбии таҷрибавии чунин тарҳҳо аксар вақт вақт ва хароҷотро талаб мекунанд, зарурати таҳияи усулҳои назариявӣ вуҷуд дорад, ки метавонанд маълумоти заруриро барои тарҳрезии сохторҳои асосии бисёрқабата дар шароити боркунии худсарона самаранок ва дақиқ таъмин кунанд. вақти оқилона. Бо вуҷуди ин, усулҳои муосири таҳлилӣ як қатор маҳдудиятҳо доранд. Махсусан, ин назарияҳо барои пешгӯии рафтори маводи таркибии нисбатан ғафс ва таҳлили композитсияҳое, ки аз якчанд маводи дорои хосиятҳои чандирии ба таври васеъ фарқ мекунанд, дақиқ нестанд.
Азбаски ин моделҳои аналитикӣ аз сарбориҳои татбиқшаванда ва шароити сарҳадӣ вобастаанд, дар ин ҷо мо ба рафтори фалсавии панелҳои сэндвичҳои аслӣ auxetic таваҷҷӯҳ хоҳем кард. Назарияи эквиваленти якқабата, ки барои чунин таҳлилҳо истифода мешавад, наметавонад фишорҳои кӯч ва меҳварро дар ламинатҳои хеле якхела дар композитҳои ғафсии мӯътадили сэндвич пешгӯӣ кунад. Гайр аз ин, дар баъзе назарияхо (масалан, дар назарияи кабатхо) микдори тагйирёбандахои кинематики (масалан, чойгиршави, суръат ва гайра) аз шумораи кабатхо сахт вобаста аст. Ин маънои онро дорад, ки майдони ҳаракати ҳар як қабатро мустақилона тавсиф кардан мумкин аст, дар ҳоле ки қонеъ кардани маҳдудиятҳои муайяни муттасилии физикӣ. Аз ин рӯ, ин боиси ба назар гирифтани шумораи зиёди тағирёбандаҳо дар модел мегардад, ки ин равишро аз ҷиҳати ҳисоббарорӣ гарон мекунад. Барои бартараф кардани ин маҳдудиятҳо, мо равишеро пешниҳод мекунем, ки ба назарияи зигзаг асос ёфтааст, зерсинфи мушаххаси назарияи бисёрсатҳи. Назария муттасилии фишори буришро дар тамоми ғафсии ламинат бо назардошти шакли зигзаги ҷойивазкунии дохили ҳамвор таъмин мекунад. Ҳамин тариқ, назарияи зигзаг, новобаста аз шумораи қабатҳои ламинат, ҳамон миқдор тағирёбандаҳои кинематикиро медиҳад.
Барои нишон додани қудрати усули мо дар пешгӯии рафтори панелҳои сэндвичӣ бо ядроҳои конкавӣ дар зери сарбории хамшавӣ, мо натиҷаҳои худро бо назарияҳои классикӣ муқоиса кардем (яъне муносибати мо бо моделҳои ҳисоббарорӣ (яъне унсурҳои ниҳоӣ) ва маълумоти таҷрибавӣ (яъне каҷкунии се нуқта) Панелҳои сандвичии 3D чопшуда). Бо ин мақсад, мо аввал муносибати ҷобаҷоиро дар асоси назарияи зигзаг ба даст овардем ва баъд бо истифода аз принсипи Гамильтон муодилаҳои конститутсионӣ ба даст овардем ва онҳоро бо усули Галеркин ҳал кардем. Натиҷаҳои бадастомада як воситаи пурқувват барои тарҳрезии мувофиқ мебошанд. параметрҳои геометрии панелҳои сэндвичӣ бо пуркунандаҳои auxetic, мусоидат ба ҷустуҷӯи сохторҳои дорои хосиятҳои механикии беҳтар.
Панели сеқабатаи сэндвичро дида мебароем (расми 1). Параметрҳои тарҳрезии геометрӣ: қабати боло \({h}_{t}\), қабати миёна \({h}_{c}\) ва қабати поёни \({h}_{ b }\) ғафсӣ. Мо тахмин мезанем, ки ядрои сохторӣ аз як сохтори тордор иборат аст. Сохтор аз ҳуҷайраҳои элементарӣ иборат аст, ки дар паҳлӯи ҳамдигар бо тартиби муқарраршуда ҷойгир шудаанд. Бо таѓйир додани параметрњои геометрии сохтори конкавї хосиятњои механикии онро (яъне ќиматњои таносуби Пуассон ва сахтии чандирии) таѓйир додан мумкин аст. Параметрҳои геометрии ҳуҷайраи элементарӣ дар расм нишон дода шудаанд. 1 аз ҷумла кунҷ (θ), дарозӣ (h), баландӣ (L) ва ғафсӣ сутун (t).
Назарияи зигзаг пешгӯиҳои хеле дақиқро оид ба стресс ва рафтори шиддати сохторҳои таркибии қабати ғафсии мӯътадил таъмин мекунад. Ҷойивазкунии сохторӣ дар назарияи зигзаг аз ду қисм иборат аст. Қисми якум рафтори панели сэндвичро дар маҷмӯъ нишон медиҳад, дар ҳоле ки қисми дуюм ба рафтори байни қабатҳо барои таъмини муттасилии фишори кӯч (ё функсияи ба истилоҳ зигзаг) нигоҳ мекунад. Илова бар ин, унсури зигзаг дар сатҳи берунии ламинат нест мешавад, на дар дохили ин қабат. Ҳамин тариқ, функсияи зигзаг кафолат медиҳад, ки ҳар як қабат ба деформатсияи умумии буриш мусоидат мекунад. Ин фарқияти муҳим тақсимоти воқеии физикии функсияи зигзагро дар муқоиса бо дигар функсияҳои зигзаг таъмин мекунад. Модели зигзаги тағйирёфтаи ҷорӣ идомаи фишори буришро дар қабати мобайнӣ таъмин намекунад. Аз ин рӯ, майдони ҷойивазкуниро дар асоси назарияи зигзаг ба таври зерин навиштан мумкин аст31.
дар муодила. (1), k=b, c ва t мутаносибан қабатҳои поён, миёна ва болоро ифода мекунанд. Майдони ҷойивазкунии ҳамвории миёна дар меҳвари декарт (x, y, z) (u, v, w) аст ва гардиши хамворӣ дар атрофи меҳвари (x, y) \({\uptheta} _ аст. {x}\) ва \ ({\uptheta}_{y}\). \({\psi}_{x}\) ва \({\psi}_{y}\) миқдори фазоии гардиши зигзаг мебошанд ва \({\phi}_{x}^{k}\ чап ({\psi}_{x}\) z \right)\) ва \({\phi}_{y}^{k}\left(z\right)\) функсияҳои зигзаг мебошанд.
Амплитудаи зигзаг функсияи вектории аксуламали воқеии плита ба сарбории додашуда мебошад. Онҳо миқёси мувофиқи функсияи зигзагро таъмин мекунанд ва ба ин васила саҳми умумии зигзагро ба ҷобаҷогузорӣ дар ҳавопаймо назорат мекунанд. Штамми буридан аз рӯи ғафсии табақ аз ду ҷузъ иборат аст. Қисми якум кунҷи буриш аст, ки дар тамоми ғафсии ламинат яксон аст ва қисми дуюм вазифаи доимии қисман қисмҳо мебошад, ки дар ғафсии ҳар як қабати алоҳида яксон аст. Мувофиқи ин функсияҳои доимӣ, функсияи зигзаги ҳар як қабатро чунин навиштан мумкин аст:
дар муодила. (2), \({c}_{11}^{k}\) ва \({c}_{22}^{k}\) константаҳои чандирии ҳар як қабат мебошанд ва h ғафсии умумии диск. Илова бар ин, \({G}_{x}\) ва \({G}_{y}\) коэффисиентҳои миёнаи вазншудаи сахтии қаҳва мебошанд, ки бо 31 ифода карда мешаванд:
Ду функсияи амплитудаи зигзаг (Муодилаи (3)) ва панҷ тағирёбандаи боқимондаи кинематикӣ (Муодилаи (2)) назарияи деформатсияи гардиши тартиби якум маҷмӯи ҳафт кинематикаи марбут ба ин тағирёбандаи назарияи табақи зигзагро ташкил медиҳанд. Бо назардошти вобастагии хаттии деформатсия ва бо назардошти назарияи зигзаг, майдони деформатсияро дар системаи координатаҳои декартӣ чунин ба даст овардан мумкин аст:
ки \({\varepsilon}_{yy}\) ва \({\varepsilon}_{xx}\) деформатсияи муқаррарӣ мебошанд ва \({\gamma}_{yz},{\gamma}_{xz} \ ) ва \({\гамма}_{xy}\) деформатсияи буриш мебошанд.
Бо истифода аз ќонуни Гук ва бо назардошти назарияи зигзаг, аз муодилаи (1) таносуби байни фишор ва шиддати пластинкаи ортотропии дорои сохтори панљарањои конкавї гирифтан мумкин аст. (5)32, ки \({c}_{ij}\) доимии чандирии матритсаи фишори шиддат аст.
ки дар он \({G}_{ij}^{k}\), \({E}_{ij}^{k}\) ва \({v}_{ij}^{k}\) бурида мешаванд қувва модул дар самтҳои гуногун аст, модули Янг ва таносуби Пуассон. Ин коэффицентҳо барои қабати изотопӣ дар ҳама самтҳо баробаранд. Ба гайр аз ин, барои ядрохои баргаштаи торча, чи тавре ки дар расми 1 нишон дода шудааст, ин хосиятхоро хамчун 33 аз нав навиштан мумкин аст.
Татбиқи принсипи Гамильтон ба муодилаҳои ҳаракати пластинкаи бисёрқабата бо ядрои панҷараи конкавӣ муодилаҳои асосиро барои тарҳрезӣ фароҳам меорад. Принсипи Гамильтонро метавон чунин навишт:
Дар байни онҳо, δ оператори вариатсионӣ, U энергияи потенсиалии шиддатро ифода мекунад ва W кори аз ҷониби қувваи беруна иҷрошударо ифода мекунад. Энергияи умумии потенсиалӣ бо истифода аз муодила ба даст оварда мешавад. (9), ки дар он A минтақаи ҳамвории миёнаравӣ аст.
Фарз мекунем, ки якранги сарборӣ (p) дар самти z, кори қувваи беруниро аз формулаи зерин гирифтан мумкин аст:
Иваз кардани муодила Муодилаҳои (4) ва (5) (9) ва иваз кардани муодила. (9) ва (10) (8) ва интегралӣ бар ғафсии плита, муодилаи (8) метавонад аз нав навишта шавад:
Индекси \(\phi\) функсияи зигзагро ифода мекунад, \({N}_{ij}\) ва \({Q}_{iz}\) қувваҳои дар дохили ҳавопаймо буда ва берун аз ҳавопаймо мебошанд, \({M} _{ij }\) лахзаи хамшавиро ифода мекунад ва формулаи хисобкуни чунин аст:
Татбиқи интегратсия аз рӯи қисмҳо ба муодила. Бо формулаи (12) иваз кардани коэффисиенти тағирёбанда муодилаи муайянкунандаи панели сэндвичиро дар шакли формулаи (12) ба даст овардан мумкин аст. (13).
Муодилаҳои идоракунии дифференсиалии плитаҳои сеқабатаи озодона бо усули Галеркин ҳал карда мешаванд. Дар фарзияи шартхои квазистатики вазифаи номаълум хамчун муодила ба хисоб меравад: (14).
\({u}_{m,n}\), \({v}_{m,n}\), \({w}_{m,n}\),\({{\uptheta}_ {\ mathrm {x}}}_ {\ mathrm {m} \text{,n}}\),\({{\uptheta }_ {\mathrm {y}}}_ {\mathrm {m} \text {,n}}\), \({{\uppsi}_{\mathrm{x}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) ва \({{\uppsi}_{ \mathrm{y}}}_{\mathrm{m}\text{,n}}\) константаҳои номаълуме мебошанд, ки бо роҳи кам кардани хатогӣ ба даст овардан мумкин аст. \(\overline{\overline{u}} \left({x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{v}} \ceft({x{\text) {,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{w}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline {{{\uptheta}_{x}}}} \чап( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{{\uptheta}_{y} }}} \чап( {x{\text{,y}}} \right)\), \(\overline{\overline{{\psi_{x}}}} \cep( {x{\text{, y}}} \right)\) ва \(\overline{\overline{{ \psi_{y} }}} \left( {x{\text{,y}}} \right)\) функсияҳои санҷишӣ мебошанд, ки бояд шартхои минималии зарурии сархадиро конеъ гардонад. Барои шароити сарҳадии танҳо дастгирӣшаванда, функсияи санҷишро метавон аз нав ҳисоб кард:
Ҷойгузини муодилаҳо муодилаҳои алгебрӣ медиҳад. (14) ба муодилаҳои идоракунанда, ки метавонад боиси ба даст овардани коэффитсиентҳои номаълум дар муодилаи (14) гардад. (14).
Мо моделсозии унсурҳои ниҳоиро (FEM) истифода мебарем, то дар компютер тақлид кардани каҷ кардани панели сэндвичии озодона дастгирӣшаванда бо сохтори панҷараи конкавӣ ҳамчун аслӣ бошад. Таҳлил дар як рамзи унсурҳои ниҳоии тиҷоратӣ анҷом дода шуд (масалан, версияи Abaqus 6.12.1). Барои моделсозии қабатҳои боло ва поён элементҳои сахти 3D шонздаҳадралӣ (C3D8R) бо интегратсияи соддашуда ва барои моделсозии сохтори торҳои мобайнӣ (конкав) элементҳои тетраэдрии хатӣ (C3D4) истифода шуданд. Мо барои санҷиши конвергенсияи тор таҳлили ҳассосияти торро анҷом додем ва ба хулосае омадем, ки натиҷаҳои кӯчдиҳӣ дар андозаи хурдтарин хусусият дар байни се қабат ҷамъ мешаванд. Плитаи сэндвичӣ бо истифода аз функсияи сарбории синусоидалӣ бо назардошти шароити сарҳади озодона дар чор кунҷ бор карда мешавад. Рафтори механикии хаттии чандирӣ ҳамчун модели моддӣ ба ҳамаи қабатҳо таъин карда мешавад. Дар байни қабатҳо алоқаи мушаххас вуҷуд надорад, онҳо ба ҳам пайвастанд.
Мо усулҳои чопи 3D-ро барои сохтани прототипи худ (яъне сендвич-панели сегонаи асосии auxetic чопшуда) ва насби таҷрибавии мувофиқ барои татбиқи шароити шабеҳи хам (сарбории якхелаи p дар самти z) ва шароити сарҳадӣ (яъне танҳо дастгирӣшаванда) истифода бурдем. ки дар равиши аналитикии мо тахмин карда мешавад (расми 1).
Панели сэндвич, ки дар принтери 3D чоп шудааст, аз ду пӯст (боло ва поён) ва ядрои панҷараи конкавӣ иборат аст, ки андозаҳои онҳо дар ҷадвали 1 нишон дода шудаанд ва дар принтери Ultimaker 3 3D (Италия) бо истифода аз усули ҷойгиркунӣ ( FDM). технология дар процесси он истифода мешавад. Мо 3D лавҳаи асосӣ ва сохтори торҳои асосии auxetic якҷоя чоп, ва қабати болоии алоҳида чоп. Ин барои пешгирӣ кардани мушкилот дар ҷараёни бартарафсозии дастгирӣ кӯмак мекунад, агар тамоми тарроҳӣ якбора чоп карда шавад. Пас аз чопи 3D, ду қисмати алоҳида бо истифода аз superglue ба ҳам часпонида мешаванд. Мо ин ҷузъҳоро бо истифода аз кислотаи полилактикӣ (PLA) дар зичии баландтарини пуркунӣ (яъне 100%) чоп кардем, то камбудиҳои маҳаллии чопро пешгирӣ кунем.
Системаи исканҷаи фармоишӣ ба ҳамон шароитҳои оддии сарҳади дастгирӣ, ки дар модели таҳлилии мо қабул шудааст, тақлид мекунад. Ин маънои онро дорад, ки системаи чангкашӣ аз ҳаракат кардани тахта дар баробари кунҷҳои худ дар самтҳои x ва y пешгирӣ мекунад ва имкон медиҳад, ки ин кунҷҳо дар атрофи меҳварҳои x ва y озод гарданд. Ин бо назардошти филе бо радиусаш r = h/2 дар чор канори системаи чангкашак анҷом дода мешавад (расми 2). Ин системаи исканҷа инчунин кафолат медиҳад, ки сарбории истифодашаванда пурра аз мошини санҷишӣ ба панел интиқол дода мешавад ва бо хати марказии панел мувофиқ карда мешавад (расми 2). Мо барои чопи системаи чанголи 3D технологияи чопи чандкарата (ObjetJ735 Connex3, Stratasys® Ltd., ИМА) ва қатронҳои сахти тиҷоратӣ (ба монанди силсилаи Vero) истифода кардем.
Диаграммаи схематикии системаи чангии фармоишии 3D чопшуда ва васлкунии он бо панели сэндвичии чопи 3D бо ядрои auxetic.
Мо озмоишҳои фишурдани квазистатикии бо ҳаракат идорашавандаро бо истифода аз як курсии санҷиши механикӣ (Lloyd LR, ҳуҷайраи боркунӣ = 100 Н) анҷом медиҳем ва қувваҳо ва ҷойгузиниҳои мошинро бо суръати интихобкунии 20 Гц ҷамъ меорем.
Ин бахш омӯзиши ададии сохтори сандвичҳои пешниҳодшударо пешниҳод мекунад. Мо тахмин мезанем, ки қабатҳои боло ва поёнӣ аз қатрони эпокси карбон ва сохтори тории ядрои конкав аз полимер сохта шудааст. Хусусиятҳои механикии маводҳои дар ин тадқиқот истифодашуда дар ҷадвали 2 нишон дода шудаанд. Илова бар ин, таносуби беандозаи натиҷаҳои ҷойивазкунӣ ва майдонҳои фишор дар ҷадвали 3 нишон дода шудаанд.
Ҷойгиршавии максималии амудии бе андозагирии як плитаи якхелаи озодшуда бо натиҷаҳои бо усулҳои гуногун ба даст овардашуда муқоиса карда шуд (Ҷадвали 4). Байни назарияи пешниҳодшуда, усули унсурҳои ниҳоӣ ва санҷишҳои таҷрибавӣ мувофиқати хуб мавҷуд аст.
Мо ҷойивазкунии амудии назарияи тағйирёфтаи зигзаги (RZT) бо назарияи чандирии 3D (Пагано), назарияи деформатсияи гардиши аввал (FSDT) ва натиҷаҳои FEM (нигаред ба расми 3) муқоиса кардем. Назарияи буриши дараҷаи якум, ки ба диаграммаҳои ҷобаҷогузории плитаҳои бисёрқабатаи ғафс асос ёфтааст, аз маҳлули эластикӣ бештар фарқ мекунад. Бо вуҷуди ин, назарияи тағирёфтаи зигзаг натиҷаҳои хеле дақиқро пешгӯӣ мекунад. Илова бар ин, мо инчунин фишори буриши берун аз ҳамворӣ ва фишори муқаррарии дар ҳамвории назарияҳои гуногунро муқоиса кардем, ки дар байни онҳо назарияи зигзаг нисбат ба FSDT натиҷаҳои дақиқтар ба даст овард (расми 4).
Муқоисаи шиддати амудии муқарраршуда, ки бо истифода аз назарияҳои гуногун дар y = b/2 ҳисоб карда шудааст.
Тағйирёбии фишори ҷараён (a) ва фишори муқаррарӣ (б) дар ғафсии панели сэндвич, ки бо истифода аз назарияҳои гуногун ҳисоб карда шудааст.
Минбаъд, мо таъсири параметрҳои геометрии ҳуҷайраи воҳиди дорои ядрои конкавро ба хосиятҳои умумии механикии панели сандвичӣ таҳлил кардем. Кунҷи воҳиди ячейка муҳимтарин параметри геометрӣ дар тарҳрезии сохторҳои тории реентатсионӣ мебошад34,35,36. Бинобар ин, мо таъсири кунҷи воҳиди ҳуҷайра, инчунин ғафсии берун аз ядроро ба каҷшавии умумии плита ҳисоб кардем (расми 5). Баробари зиёд шудани ғафсии қабати мобайнӣ, ҳадди максималии беандоза коҳиш меёбад. Қувваи нисбии хамшавӣ барои қабатҳои ғафси аслӣ ва вақте ки \(\frac{{h}_{c}}{h}=1\) зиёд мешавад (яъне, вақте ки як қабати конкав мавҷуд аст). Панелҳои сэндвичӣ бо ячейкаи воҳиди auxetic (яъне \(\theta =70^\circ\)) ҷойивазкуниҳои хурдтарин доранд (расми 5). Ин нишон медиҳад, ки қувваи каҷкунии ядрои auxetic нисбат ба ядрои маъмулии auxetic баландтар аст, аммо камтар самаранок аст ва таносуби мусбати Пуассон дорад.
Максималии каҷшавии нормалшудаи асои торчаи конкавӣ бо кунҷҳои гуногуни ҳуҷайраҳои воҳид ва ғафсии берун аз ҳамвор.
Ғафсии ядрои торчаи ауксетикӣ ва таносуби тарафҳо (яъне \(\тета=70^\circ\)) ба ҷойивазкунии максималии табақи сэндвич таъсир мерасонад (расми 6). Мумкин аст, ки максималии каҷшавии пластина бо афзоиши h/л зиёд мешавад. Илова бар ин, зиёд кардани ғафсии ядрои auxetic porosity сохтори concave кам мекунад ва ба ин васила қувваи каҷ сохтори зиёд.
Кафолати максималии панелҳои сэндвичӣ, ки аз сохторҳои торӣ бо ядрои auxetic ғафсӣ ва дарозии гуногун ба амал меояд.
Омӯзиши майдонҳои стресс як соҳаи ҷолибест, ки онро бо роҳи тағир додани параметрҳои геометрии ҳуҷайраҳои воҳид барои омӯхтани режимҳои шикастани (масалан, деламинатсия) сохторҳои бисёрқабата омӯхтан мумкин аст. Таносуби Пуассон нисбат ба фишори муқаррарӣ ба майдони фишорҳои берун аз ҳамворӣ таъсири бештар дорад (ниг. расми 7). Илова бар ин, ин таъсир дар самтҳои гуногун аз сабаби хосиятҳои ортотропии маводи ин торҳо якхела аст. Дигар параметрҳои геометрӣ, аз қабили ғафсӣ, баландӣ ва дарозии сохторҳои конкавӣ, ба майдони фишор каме таъсир расониданд, бинобар ин онҳо дар ин таҳқиқот таҳлил карда нашудаанд.
Тағйир додани ҷузъҳои фишори буридан дар қабатҳои гуногуни панели сэндвичӣ бо пуркунандаи тор бо кунҷҳои гуногуни конкавита.
Дар ин ҷо бо истифода аз назарияи зигзаг қувваи каҷкунии плитаи бисёрқабата, ки озодона дастгирӣ карда мешавад, бо ядрои торҳои конкавӣ тафтиш карда мешавад. Формулаи пешниҳодшуда бо дигар назарияҳои классикӣ, аз ҷумла назарияи чандченакаи сеченака, назарияи деформатсияи қаҳвабандии дараҷаи аввал ва FEM муқоиса карда мешавад. Мо инчунин усули худро тавассути муқоисаи натиҷаҳои худ бо натиҷаҳои таҷрибавӣ дар сохторҳои сэндвичии 3D чопшуда тасдиқ мекунем. Натиҷаҳои мо нишон медиҳанд, ки назарияи зигзаг қодир аст деформатсияи сохторҳои сэндвичии ғафсии мӯътадилро дар зери бори хамшавӣ пешгӯӣ кунад. Илова бар ин, таъсири параметрҳои геометрии сохтори торҳои конкавӣ ба рафтори каҷкунии панелҳои сэндвичӣ таҳлил карда шуд. Натиљањо нишон медињанд, ки баробари баланд шудани сатњи ауксетикї (яъне, θ <90), ќувваи печидан зиёд мешавад. Илова бар ин, баланд бардоштани таносуби тарафҳо ва кам кардани ғафсии ядро қувваи каҷ кардани панели сэндвичро коҳиш медиҳад. Ниҳоят, таъсири таносуби Пуассон ба фишори берун аз ҳамворӣ омӯхта мешавад ва тасдиқ карда мешавад, ки таносуби Пуассон ба фишори буриш, ки аз ғафсии плитаи ламинатшуда ба вуҷуд омадааст, бештар таъсир мерасонад. Формулаҳо ва хулосаҳои пешниҳодшуда метавонанд ба тарҳрезӣ ва оптимизатсияи сохторҳои бисёрқабата бо пуркунакҳои торҳои конкавӣ дар шароити мураккабтари боркунӣ, ки барои тарҳрезии иншоотҳои борбардор дар технологияи аэрокосмосӣ ва биотиббӣ заруранд, роҳ кушоянд.
Маҷмӯи додаҳои дар таҳқиқоти ҷорӣ истифодашуда ва/ё таҳлилшуда аз муаллифони мувофиқ бо дархости асоснок дастрас мебошанд.
Актай Л., Ҷонсон AF ва Креплин Б. Моделсозии рақамии хусусиятҳои нобудшавии ядроҳои асал. инженер. фракталӣ. курку. 75 (9), 2616–2630 (2008).
Гибсон Л.Ҷ. ва Эшби М.Ф. Сахтҳои порус: Сохтор ва хосиятҳо (Кембридж Пресс, 1999).
Вақти интишор: 12 август-2023